Al Gebra: Das
Mes-kha-rê'sche Paradoxon
- aus einem Vortrag von Quenadya Mes-kha-rê vor dem
Kollegium der Dekata -
(Quenadya Mes-kha-rê ist eine in Fachkreisen anerkannte
Autorität auf den Gebieten der Al Gebra und Derometrie. Sie gilt weithin
als Expertin für Paradoxien und Kegelberechnungen. Das so genannte
Mes-kha-rê- oder Mezkarai-Paradoxon wurde von ihr im Jahre 22 S.G. (26 n.H.)
in die akademische Diskussion eingebracht.)
"Nehmen wir zur Veranschaulichung des Problems ein
Beispiel zur Hand. Auf der einen Seite haben wir den Hl. Laguan, einen
Helden par excellence, schnell, wendig und tapfer. Wir betrachten ihn am
Strand, weit und breit kein Hindernis für unseren
Helden. Vor ihm, ein paar Schritt nur, kriecht eine Schildkröte durch den
Sand, der wir diesen Vorsprung gönnen wollen. Sobald
der Held das Tier erblickt, rennt er los, denn ein solches Mahl ist nicht
zu verachten. Er ist in kürzester Zeit an der Stelle, wo
die Schildkröte ihre Flucht begonnen hat. Doch währenddessen ist auch die
Schildkröte ein kleines Stückchen voran gekommen.
Sie hat erneut einen, wenn auch wesentlich kleineren Vorsprung vor dem
Heiligen Laguan. Die Situation ist im Grunde genommen
dieselbe wie vorher. Wieder gelangt Laguan unverzüglich an den Punkt, wo
eben noch die Schildkröte war, wieder ist die
Schildkröte ein winziges Stück weiter. So geht es ganz offensichtlich
weiter bis in alle Ewigkeit, und so sehr sich der Heilige
auch beeilt, die Schildkröte wird er nie und nimmer einholen, geschweige
denn überholen. Die Abstände werden zwar immer
kürzer, sie werden aber eben immer kürzer!
Wissenschaftlicher, durch Zahlen ausgedrückt, reduziert sich das Problem
auf folgende Frage: Kann Laguan, der - empirisch -
zwölfmal so schnell läuft wie die Schildkröte, diese einholen, wenn sie
einen Vorsprung von, sagen wir, einem Stadion (1 Stadion =
184,97 Schritt) hat?
Hat Laguan ein Stadion zurückgelegt, so ist die Schildkröte um 1/12
Stadion weiter gekrochen,... hat er dieses Zwölftel durcheilt,
so hat sie noch einen Vorsprung von 1/144 Stadion,... durchläuft er ihn,
ist sie ihm noch 1/1728 Stadion voraus, usw. Ergo: Laguan
kann die Schildkröte nie einholen!
Ich will die Paradoxie von Laguan und der Schildkröte aus diesem Grunde
wie die ebenfalls von mir dargestellte
Halbierungsparadoxie als Stadionparadoxie bezeichnen. Eine logische
Analyse zeigt, dass ich, um folgerichtig zu sein, den Weg
des Laguan in immer kürzere Abschnitte einteile, die unendlich klein
werden. In Gedanken kann ich das durchaus tun, in der
Praxis lässt sich das aber nicht realisieren, da der Weg, den der Heilige
durchläuft, eine Teilungsgrenze hat..."
von: Armin Abele
Erschienen in Opus no. 133 am 9.12.2001.
|
|
